<<<  Назад

2017 год, № 64

УДК: 519.6.
ГРНТИ: 27.17.29

НОВЫЙ МЕТОД ПРИБЛИЖЕННОГО РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ И ТРАНСЦЕНДЕНТНЫХ УРАВНЕНИЙ

Отмечены основные методы приближенного решения нелинейных алгебраических и трансцендентных уравнений: метод касательных (метод Ньютона), метод П.Л. Чебышева и т.д. Предложена новая формула для нахождения приближенного значения корня нелинейных уравнений. Рассмотрены примеры, показывающие эффективность нового метода.
Ключевые слова: Нелинейные уравнения, алгебраические уравнения, трансцендентные уравнения, приближенные решения
DOI: 10.21515/1999-1703-64-215-220

Литература:

1. Скарборо, Дж. Численные методы математического анализа / Дж. Скарборо. - М.-Л.: Гостехтеориздат, 1934. - 440 с.
2. Хаусхолдер, А. С. Основы численного анализа / А. С. Хаусхолдер. - М.: ИЛ, 1956. - 320 с.
3. Островский, А. М. Решение уравнений и систем уравнений / А. М. Островский. - М.: ИЛ, 1963. - 224 с.
4. Крылов, А. Н. Лекции о приближенных вычислениях / А. Н. Крылов. - М.-Л.: Гостехиздат. шестое издание, 1954. - 401 с.
5. Хеминг, Р. В. Численные методы для научных работников и инженеров / Р. В. Хеминг. - М.: Наука, 1972. - 400 с.
6. Березин, И. С. Методы вычислений / И. С. Березин, Н. П. Жидков. - Том 2. - М.: Физматгиз, 1962. - 640 с.
7. Калиткин, Н. Н. Численные методы / Н. Н. Калиткин. - М.: Физматгиз, 1978. - 512 с.
8. Бахвалов, Н. С. Численные методы (анализ, алгебра, обыкновенные дифференциальные уравнения) / Н. С. Бахвалов. - М.: Наука, 1975. - 632 с.
9. Канторович, Л. В. О методе Ньютона / Л. В. Канторович. - Труды Математического института имени В.А. Стеклова, 1949. - Т. XXVIII, с. 104-144.
10. Канторович, Л. В. Функциональный анализ и прикладная математика / Л. В. Канторович. - Успехи математических наук, 1948. - Том 3. - Вып. 6 (28). - С. 89-195.
11. Мысовских, И. П. К вопросу о сходимости метода Ньютона / И. П. Мысовских. - Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 1949. - Т. XXVIII. - С. 145-147.
12. Канторович, Л. В. Приближенное решение функциональных уравнений / Л. В. Канторович. - Успехи математических наук, 1956. - Том XI. - Вып. 6 (72). - С. 99-116.
13. Чебышев, П. Л. Полное собрание сочинений / П. Л. Чебышев. - Том V. Прочие сочинения. Библиографические материалы. - Москва-Ленинград.: АН СССР, 1951. - 474 с.
14. Ланцош, К. Практические методы прикладного анализа / К. Ланцош. - М.: Физматгиз, 1961. - 524 с.
15. Fourier, J. (Жан Батиста Жезеф Фурье). Analyse des Êquations Dêterminêes / J. Fourier. - Paris, 1831. - 258 рp.
16. Белман, Р. Квазилинеаризация и нелинейные краевые задачи / Р. Белман, Р. Калаба. - М.: Мир, 1968. - 184 с.

Авторы:

1. Григулецкий Владимир Георгиевич, д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой высшей математики, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Кубанский государственный аграрный университет имени И.Т. Трубилина».