Труды Кубанского государственного аграрного университета


<<<  Back

2017, № 64

UDC: 519.6.
GSNTI: 27.17.29

New method of approximate solution of nonlinear algebraic and transcendental equations

The main methods of the approximate solution of the nonlinear algebraic and transcendental equations are noted: method of tangents (Newton's method), P.L. Chebyshev's method, etc. The new formula for finding of approximate value of the nonlinear equations root is offered. The examples showing efficiency of the new method are reviewed.
Keywords: Nonlinear equations, algebraic equations, transcendental equations, approximate decisions
DOI: 10.21515/1999-1703-64-215-220

References:

  1. Скарборо, Дж. Численные методы математического анализа / Дж. Скарборо. - М.-Л.: Гостехтеориздат, 1934. - 440 с.
  2. Хаусхолдер, А. С. Основы численного анализа / А. С. Хаусхолдер. - М.: ИЛ, 1956. - 320 с.
  3. Островский, А. М. Решение уравнений и систем уравнений / А. М. Островский. - М.: ИЛ, 1963. - 224 с.
  4. Крылов, А. Н. Лекции о приближенных вычислениях / А. Н. Крылов. - М.-Л.: Гостехиздат. шестое издание, 1954. - 401 с.
  5. Хеминг, Р. В. Численные методы для научных работников и инженеров / Р. В. Хеминг. - М.: Наука, 1972. - 400 с.
  6. Березин, И. С. Методы вычислений / И. С. Березин, Н. П. Жидков. - Том 2. - М.: Физматгиз, 1962. - 640 с.
  7. Калиткин, Н. Н. Численные методы / Н. Н. Калиткин. - М.: Физматгиз, 1978. - 512 с.
  8. Бахвалов, Н. С. Численные методы (анализ, алгебра, обыкновенные дифференциальные уравнения) / Н. С. Бахвалов. - М.: Наука, 1975. - 632 с.
  9. Канторович, Л. В. О методе Ньютона / Л. В. Канторович. - Труды Математического института имени В.А. Стеклова, 1949. - Т. XXVIII, с. 104-144.
  10. Канторович, Л. В. Функциональный анализ и прикладная математика / Л. В. Канторович. - Успехи математических наук, 1948. - Том 3. - Вып. 6 (28). - С. 89-195.
  11. Мысовских, И. П. К вопросу о сходимости метода Ньютона / И. П. Мысовских. - Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 1949. - Т. XXVIII. - С. 145-147.
  12. Канторович, Л. В. Приближенное решение функциональных уравнений / Л. В. Канторович. - Успехи математических наук, 1956. - Том XI. - Вып. 6 (72). - С. 99-116.
  13. Чебышев, П. Л. Полное собрание сочинений / П. Л. Чебышев. - Том V. Прочие сочинения. Библиографические материалы. - Москва-Ленинград.: АН СССР, 1951. - 474 с.
  14. Ланцош, К. Практические методы прикладного анализа / К. Ланцош. - М.: Физматгиз, 1961. - 524 с.
  15. Fourier, J. (Жан Батиста Жезеф Фурье). Analyse des Êquations Dêterminêes / J. Fourier. - Paris, 1831. - 258 рp.
  16. Белман, Р. Квазилинеаризация и нелинейные краевые задачи / Р. Белман, Р. Калаба. - М.: Мир, 1968. - 184 с.

Authors:

  1. Griguletsky Vladimir Georgievich, Dr. of mathematical sciences, professor, head of higher mathematics department, Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education “I.T. Trubilin Kuban State Agrarian University”.